chrome 開発者ツールを開いた状態で新しいタブを開く

開発者ツールを開き
Settings（歯車アイコン）> Preferences > Auto-open DevTools for popups
をONにする

参考

Chromeで新しいタブブラウザを開く際に開発者ツールを自動で開く方法 | 株式会社CONFRAGE ITソリューション事業部